অনুশীলনী – 8(D)
1. সবৃদ্ধিমূল আৰু চক্রবৃদ্ধি সুত নিৰ্ণয় কৰা—
(i) 25000 টকাৰ বছৰি 10% হাৰ সুতত 2 বছৰৰ ৷
Solution:- দিয়া আছে,
মূলধন = 25000 , সুতৰ হাৰ = 10% , সময় = 2 বছৰ
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 25000(1+ \frac{10}{100})^2\)
\(A = 25000(\frac{100+10}{100})^2\)
\(A = 25000(\frac{110}{100})^2\)
\(A = 25000× \frac{110}{100}× \frac{110}{100}\)
\(A = 250× 11× 11=30250\)
চক্রবৃদ্ধি = 30250 – 25000 = 5250 টকা
(ii) 20000 টকাৰ বছৰি 11% হাৰ সুতত 2 বছৰৰ ৷
Solution:- দিয়া আছে,
মূলধন = 20000 , সুতৰ হাৰ = 11% , সময় = 2 বছৰ
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 25000(1+ \frac{11}{100})^2\)
\(A = 20000(\frac{100+11}{100})^2\)
\(A = 20000(\frac{111}{100})^2\)
\(A = 20000× \frac{111}{100}× \frac{111}{100}\)
\(A = 2× 111× 111= 24642\)
চক্রবৃদ্ধি = 24642 – 20000 = 4642 টকা
(iii) 50000 টকাৰ বছৰি 15% হাৰ সুতত 3 বছৰৰ।
Solution:- দিয়া আছে,
মূলধন = 50000 , সুতৰ হাৰ = 15% , সময় = 3 বছৰ
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 50000(1+ \frac{15}{100})^3\)
\(A = 50000(\frac{100+15}{100})^3\)
\(A = 50000(\frac{115}{100})^3\)
\(A = 50000× \frac{115}{100}× \frac{115}{100}× \frac{115}{100}\)
\(A = 5 × 115× 115× \frac{115}{100}= 76043.75\)
চক্রবৃদ্ধি = 76043.75 – 50000 = 26043.75 টকা
(iv) 15000 টকাৰ বছৰি 20% হাৰে প্ৰতি ছমাহে সুত হিচাপ কৰিলে \(1\frac{1}{2}\)বছৰৰ।
Solution:- দিয়া আছে,
মূলধন = 15000, সুতৰ হাৰ = 20% = 10% , n = 3
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 15000(1+ \frac{10}{100})^3\)
\(A = 15000(\frac{100+10}{100})^3\)
\(A = 15000(\frac{110}{100})^3\)
\(A = 15000× \frac{110}{100}× \frac{110}{100}× \frac{110}{100}\)
\(A = 15 × 11× 11× 11= 19965\)
চক্রবৃদ্ধি = 19965 – 15000 = 4965 টকা
(v) 20000 টকাৰ বছৰি ৪% হাৰে প্ৰতি ছমাহে সুত হিচাপ কৰি 1 বছৰৰ ৷
Solution:- দিয়া আছে,
মূলধন = 20000 , সুতৰ হাৰ = 8% = 4% , n = 2
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 20000(1+ \frac{4}{100})^2\)
\(A = 20000(\frac{100+4}{100})^2\)
\(A = 20000(\frac{104}{100})^2\)
\(A = 20000× \frac{104}{100}× \frac{104}{100}\)
\(A = 2 × 104× 104 = 21,632\)
চক্রবৃদ্ধি = 21,632 – 20000 = 1632 টকা
(vi) 45000 টকাৰ বছৰি 16% হাৰে প্ৰতি তিনিমাহে সুত গণনা কৰি 9 মাহৰ ৷
Solution:- দিয়া আছে,
মূলধন = 45000 , সুতৰ হাৰ = 16% = 4% , n = 4
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 45000(1+ \frac{4}{100})^4\)
\(A = 45000(\frac{100+4}{100})^4\)
\(A = 45000(\frac{104}{100})^4\)
\(A = 45000× \frac{104}{100}× \frac{104}{100}× \frac{104}{100}× \frac{104}{100}\)
\(A = 9 × 26× 52× \frac{52}{25} × \frac{52}{25}= \frac{3,29,02,272}{625}\) = 52,643.63
চক্রবৃদ্ধি = 52,643.63- 45000 = 7643.63 টকা
(vii) 8000 টকাৰ বছৰি 12% হাৰে প্ৰতি তিনিমাহে সুত গণনা কৰি 1 বছৰৰ।
Solution:- দিয়া আছে,
মূলধন = 8000 , সুতৰ হাৰ = 12% = 3%, n = 4
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 8000(1+ \frac{3}{100})^4\)
\(A = 8000(\frac{100+3}{100})^4\)
\(A = 8000(\frac{103}{100})^4\)
\(A = 8000× \frac{103}{100}× \frac{103}{100}× \frac{103}{100}× \frac{103}{100}\)
\(A = 103× \frac{103}{5}× \frac{103}{25}× \frac{103}{100}\)
\(A = \frac{11,25,50,881}{12500} = 9004.07\)
চক্রবৃদ্ধি = 9004.07- 8000 = 1004.07 টকা
2. বছৰি ৪% হাৰে চক্রবৃদ্ধি সুতত 1 বছৰ 3 মাহৰ বাবে 10,000 টকা ধাৰ ল’লে চক্রবৃদ্ধি সুত নির্ণয় কৰা ।
Solution:-
দিয়া আছে.
মূলধন = 10000 টকা , সুতৰ হাৰ = 8% , সময় = 1 বছৰ 3 মাহ
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^1×(1+\frac{\frac{1}{4}r}{100})\)
\(A = 10000(1+ \frac{8}{100})^1×(1+\frac{\frac{1}{4}×8}{100})\)
\(A = 10000(\frac{108}{100})^1×(1+\frac{2}{100})\)
\(A = 10000(\frac{108}{100})^1×(\frac{100 + 2}{100})\)
\(A = 10000×\frac{108}{100}×\frac{102}{100}\)
A = 102 × 108 = 11016 টকা
3. বছৰি 15% হাৰ চক্রবৃদ্ধি সুতত 26400 টকাৰ 2 বছৰ 4 মাহৰ পিছত সবৃদ্ধিমূল আৰু চক্রবৃদ্ধি সুত নিৰ্ণয় কৰা।
Solution:-
দিয়া আছে.
মূলধন = 26400 টকা , সুতৰ হাৰ = 15% , সময় = 2 বছৰ 4 মাহ
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^1×(1+\frac{\frac{1}{3}r}{100})\)
\(A = 26400(1+ \frac{15}{100})^2×(1+\frac{\frac{1}{3}×15}{100})\)
\(A = 26400×(\frac{115}{100})^2×(1+\frac{\frac{1}{3}×15}{100})\)
\(A = 26400×\frac{115}{100}×\frac{115}{100}\)×\((1+ \frac{5}{100})\)
\(A = 26400×\frac{115}{100}×\frac{1115}{100}×\frac{105}{100}\)
\(A = 264×115×\frac{115}{100}×\frac{105}{100}\)
\(A = 264×115×\frac{23}{20}×\frac{23}{20}\)
\(A = 66×23×23×\frac{23}{20}\)
\(A = \frac{8,03,022}{20}\) = 40,151.1
চক্রবৃদ্ধি সুত = 40151.1 – 26400 = 13751.1 টকা
4. এজন মানুহে শতকৰা বছৰি 5% চক্রবৃদ্ধি সুতত ৪০০০ টকা খটালে। তেন্তে —
(i) দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত (সুতে-মূলে কিমান টকা ঘূৰাই পাব।
(ii) তৃতীয় বছৰৰ বাবে সুত কিমান হ’ব
Solution:- (i)
দিয়া আছে,
মূলধন = 8000 , সুতৰ হাৰ = 5% , n = 2
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 8000(1+ \frac{5}{100})^2\)
\(A = 8000(\frac{100+5}{100})^2\)
\(A = 8000(\frac{105}{100})^2\)
\(A = 8000× \frac{105}{100}× \frac{105}{100}\)
\(A = 4× 105 × 21 = 8820\)
চক্রবৃদ্ধি = 8820 – 8000 = 820 টকা
(ii) দিয়া আছে,
মূলধন = 8000 , সুতৰ হাৰ = 5% , n = 3
আমি জানো যে,
\(A = P(1+ \frac{r}{100})^n\)
\(A = 8000(1+ \frac{5}{100})^3\)
\(A = 8000(\frac{100+5}{100})^3\)
\(A = 8000(\frac{105}{100})^3\)
\(A = 8000× \frac{105}{100}× \frac{105}{100}× \frac{105}{100}\)
\(A = 21 × 21 × 21 = 9261\)
চক্রবৃদ্ধি = 9261 – 8000 = 1261 টকা
তৃতীয় বছৰৰ বাবে সুত = 1261 – 820 = 441 টকা
5. এজন মানুহে বছৰি ৪% হাৰে সৰল সুতত 30,000 টকা ধাৰ কৰি সেই টকা বছৰি 10% হাৰে চক্ৰবৃদ্ধি সুতত বেংকত জমা ৰাখিলে। মানুহজনে 3 বছৰ পিছত কিমান টকা লাভ কৰিব?