Exercise – 8(C)

1.বছৰি 10% হাৰৰ সুতত 80,000 টকাৰ 3 বছৰৰ সৰল সুত আৰু সবৃদ্ধিমূল নিৰ্ণয় কৰা।

Solution:-

 দিয়া আছে,

p = 80000

r = 10%

n = 3

সৰল সুত = \(\frac{prn}{100}\)

                = \(\frac{80000 × 10 ×3}{100}\) = 24000

সবৃদ্ধিমূল =  মূলধন +   সুত

                 = 80000 + 24000 = 104000 টকা  

2. শতকৰা বছৰি 5 টকা হাৰ সুতত 20,000 টকাৰ 3 বছৰ 3 মাহৰ সৰল সুত নিৰ্ণয় কৰা।

Solution:-

 দিয়া আছে,

p = 20,000 টকা

r = 5%

n = 3 বছৰ 3 মাহ

    =  3 বছৰ + \(\frac{3 }{12}\) বছৰ

   = (3 + \(\frac{3 }{12}\)) বছৰ

   = \(\frac{36+3 }{12}\) বছৰ

   = \(\frac{39 }{12}\) বছৰ

সৰল সুত = \(\frac{prn}{100}\)

                 =  \(\frac{2000×5×39}{100×12}\)

                 = \(\frac{100×39}{12}\)

                 = \(\frac{100×39}{12}\) = 3250 টকা

3. বছৰি 6% হাৰ সুতত 7500 টকাৰ 61⁄2 বছৰৰ সৰল সুত আৰু সবৃদ্ধিমূল নিৰ্ণয় কৰা।

Solution:-

দিয়া আছে,

p = 7500 টকা

r = 6%

n = 6  \(\frac{1}{2}\) =  \(\frac{13}{2}\) বছৰ

সৰল সুত = \(\frac{prn}{100}\)

                    =  \(\frac{7500×6×13}{100×2}\)

                    = \(\frac{450×13}{2}\)

                   = \(\frac{5850}{2}\) = 2925 টকা

সবৃদ্ধিমূল =  মূলধন +   সুত

                   = 7500 + 2925 = 10425 টকা  

4. বছৰি 10% হাৰ সুতত 4600 টকা 146 দিনৰ পিছত সুতে-মূলে কিমান হ’বগৈ?

Solution:-

দিয়া আছে,

p = 4600 টকা

r = 10%

n = 146 দিন  =  \(\frac{146}{365}\) দিন

সৰল সুত = \(\frac{prn}{100}\)

                    =  \(\frac{4600×10×146}{100×365}\)

                    = \(\frac{46×10×146}{365}\)

                    = \(\frac{46×2×146}{73}\)

                   = \(\frac{13432}{73}\) = 184 টকা

সবৃদ্ধিমূল =  মূলধন +   সুত

                   = 4600 + 184 = 46184 টকা  

5. বছৰি 7% হাৰ সুতত কি মূলধন 3 বছৰ 4 মাহত সুতে-মূলে 6000 টকা হ’বগৈ।

Solution:-

 দিয়া আছে,

r = 7\(\frac{1 }{2}\)  %

  = \(\frac{15 }{2}\)

n = 3 বছৰ 4 মাহ

    =  3 বছৰ + \(\frac{4}{12}\) বছৰ

   = (3 + \(\frac{4}{12}\)) বছৰ

   = \(\frac{36+4 }{12}\) বছৰ

   = \(\frac{40 }{12}\) বছৰ

সবৃদ্ধিমূল =     6000 টকা

মূলধন +   সুত  = 6000

P  + \(\frac{prn}{100}\) = 6000

\(\frac{100p + prn}{100}\) = 6000

P(100 + rn ) = 6000 ×100

P(100 + \(\frac{15}{2}\) × \(\frac{40}{12}\)  ) = 600000

P(100 + \(\frac{300}{12}\) ) = 600000

P( \(\frac{1200 + 300}{12}\)) = 600000

P( \(\frac{1500}{12}\)) = 600000

P × 1500 = 600000 × 12

P = \(\frac{600000 × 12}{1500}\) =4800 টকা

6. শতকৰা বছৰি 6.25 টকা হাৰ সুতত কিমান মূলধনৰ ৪ মাহৰ সুত 375 টকা হ’ব?

Solution:-

দিয়া আছে,

r = 6.25 টকা

n = ৪ মাহ  =  \(\frac{8}{12}\) বছৰ

সৰল সুত = 375 টকা

আমি জানো যে,

সৰল সুত =\(\frac{prn}{100}\)

          375     = \(\frac{p×6.25×8}{100×12}\)

           375  = \(\frac{ p×625×8}{100×12×100}\)

              p    = \(\frac{375×100×100×12}{625×8}\)

              p    = 9000 টকা

7. বছৰি 3% হাৰ সুতত কোনো মূলধন 3 বছৰৰ শেষত সুতে-মূলে 5450 টকা হ’বগৈ ?

Solution:- 

দিয়া আছে,

A =  5450 টকা

r = 3%

n = 3 বছৰ

⇒  A   = p (1 + \(\frac{rn}{100}\))

⇒  5450  = p (1 + \(\frac{3×3}{100}\))

⇒  5450  = p (1 + \(\frac{9}{100}\))

⇒  5450  = p ( \(\frac{109}{100}\))

⇒  p  =  ( \(\frac{5450×100}{109}\))

⇒  p  = 50 × 100 = 5000 টকা

৪. কি হাৰৰ সুতত 1500 টকা সুতেমূলে 3 বছৰত 1815 টকা হ’ব?

Solution:- 

দিয়া আছে,

A = 1815 টকা

p = 1500 টকা

n = 3বছৰ

⇒   A  = p (1 + \(\frac{rn}{100}\))

⇒  1815  = 1500 (1 + \(\frac{r×3}{100}\))

⇒  \(\frac{1815}{1500}\)  = 1 + \(\frac{r×3}{100}\)

⇒  \(\frac{1815}{1500}\) – 1 = \(\frac{3r}{100}\)

⇒  \(\frac{1815-1500}{1500}\)  =  \(\frac{3r}{100}\)

⇒  \(\frac{315}{1500}\) × 100  =  3r

⇒  \(\frac{315}{1500×3}\) × 100  = r

⇒  r  =  7%

9. এজন মানুহে বেংকত 187560 টকা থৈ ৪ মাহৰ পিছত সৰলসুত 6252 টকা পালে। বছৰি সুতৰ হাৰ নিৰ্ণয় কৰা ।

Solution:- 

সৰল সুত   =  6252 টকা

              P     =  187560 টকা

             n     =  ৪ মাহ  = 8/12 বছৰ  

⇒  সৰল সুত  = \(\frac{prn}{100}\)

⇒  6252  =  \(\frac{187560×r×8}{100×12}\)

⇒  r  = \(\frac{6252×100×12}{8×187560}\)

⇒  r  =  5%

10. শতকৰা বছৰি 5 টকা হাৰ সুতত কিমান বছৰত 9000 টকা সুতেমূলে 10575 টকা হ’বগৈ ?

Solution:- Solution:- 

দিয়া আছে,

              A  =  10575 টকা

              P     =  9000 টকা

              r    =  5 টকা

⇒   A  = p (1 + \(\frac{rn}{100}\))

⇒  10575  = 9000 (1 + \(\frac{5×n}{100}\))

⇒  \(\frac{10575}{9000}\)  =  \(\frac{100+5n}{100}\)

⇒  \(\frac{10575}{9000}\) × 100  =  100+5n

⇒  \(\frac{10575}{90}\)   – 100  =  5n

⇒  \(\frac{10575 – 9000}{90}\)   =  5n

⇒  \(\frac{1575}{90×5}\)   =  n

⇒  \(\frac{313}{90}\)   =  n

⇒ 3 \(\frac{1}{2}\)  বছৰ  =  n

11. বছৰি 9% হাৰ সুতত 3600 টকা কিমান বছৰ পিছত 4086 টকা হ’বগৈ?

Solution:-

দিয়া আছে,

              A  =  4086 টকা

              P     =  3600 টকা

              r    =  9 %

⇒   A  = p (1 + \(\frac{rn}{100}\))

⇒  4086  = 3600 (1 + \(\frac{9×r}{100}\))

⇒  \(\frac{4086}{3600}\)  =  \(\frac{100+9n}{100}\)

⇒  \(\frac{4086}{3600}\) × 100  =  100+9n

⇒  \(\frac{4086}{36}\)   – 100  =  9n

⇒  \(\frac{4086 – 3600}{36}\)   =  9n

⇒  \(\frac{486}{36}\)   =  9n

⇒  \(\frac{486}{36×9}\)   =  n

⇒  \(\frac{54}{36}\)   =  n

⇒ \(\frac{2}{3}\)  বছৰ  =  n

⇒ 1 \(\frac{1}{2}\)  বছৰ  =  n

12. বছৰি 12.5% হাৰে 4000 টকাৰ কিমান বছৰ পিছত 625 টকা সৰল সুত হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।

Solution:-

দিয়া আছে,

r = 12.5 %

p = 4000

সৰল সুত = 625 টকা

আমি জানো যে,

সৰল সুত =\(\frac{prn}{100}\)

     ⇒   625   = \(\frac{4000×12.5×n}{100}\)

     ⇒   625  = \(\frac{ 4000×12.5×n}{100}\)

     ⇒   625  = 500 n

     ⇒    n  =\(\frac{625}{50}\)

                 = \(\frac{5}{4}\)

                 =  1\(\frac{1}{4}\) বছৰ

13. এজন মানুহে 2 বছৰৰ বাবে 5000 টকা আৰু 4 বছৰৰ বাবে 3000 টকা ধাৰ ল’লে। মানুহজনে মুঠতে 1870 টকা সৰল সুত দিলে। সৰল সুতৰ হাৰ নিৰ্ণয় কৰা।

Solution:-

দিয়া আছে,

প্ৰথম বাৰৰ বাবে,

n = 2 বছৰৰ

p = 5000 টকা

দ্ধিতীয় বাৰৰ বাবে,

n = 4 বছৰৰ

p = 3000 টকা

প্ৰশ্নমতে,

⇒    1870  =  \(\frac{2×5000×r}{100}\) + \(\frac{4 × 3000 × r}{100}\)

⇒    1870  = r  \(\frac{10000 + 12000}{100}\)

⇒    1870  = r  \(\frac{22000}{100}\)

 ⇒    r  = \(\frac{1870}{220}\)

⇒     r  = 8.5 %

14. এজন মানুহে 7000 টকা ধাৰ ল’লে। তাৰে এটা অংশ বছৰি 6% হাৰ সুতত আৰু আনটো অংশ বছৰি 4% হাৰ সুতত ধাৰ ল’লে। 5 বছৰৰ পিছত মানুহজনে মুঠতে 1600 টকা সৰল সুত জমা দিলে। প্ৰতিটো অংশৰ পৰা কিমান টকাকৈ ধাৰ ল’লে।

Solution:-

দিয়া আছে, মুঠ টকাৰ পৰিমান = 7000 টকা

                সময়  =  5 বছৰ

ধৰো, টকাখিনিৰ এটা অংশ = x টকা

             বাকী অংশটো হব = (7000 -x) টকা

     মুঠ সৰল সুত    = 1600  টকা

প্ৰশ্নমতে,

⇒    1600  =  \(\frac{x×6×5}{100}\) + \(\frac{4 × (7000 – x ) × 5}{100}\)

⇒    1600  =   \(\frac{30x}{100}\) + \(\frac{20 × (7000 – x ) }{100}\)

⇒    1600 × 100 = 10x + 140000

 ⇒     160000 – 140000 = 10x

⇒      10x  = 20000

⇒     x = \(\frac{20000}{10}\) = 2000  টকা

আনটো সংখ্যা = 7000 – 2000 = 5000 টকা

এতেকে, 2000 টকাত সুতৰ হাৰ  = 6%

আৰু       5000   টকাত সুতৰ হাৰ  = 4 %

15. বছৰি 4% হাৰে 10 বছৰত 7500 টকাৰ সৰল সুত কিমান হ’ব, কি হাৰ সুতে 5000 টকাৰ 10 বছৰত্ সিমান সুত হ’ব?

Solution:-

দিয়া আছে,

r = 4 %

p = 7500 টকা

n = 10 বছৰ

আমি জানো যে,

সৰল সুত =\(\frac{prn}{100}\)

           = \(\frac{7500×4×10}{100}\)

                 =  75 × 4 × 10 = 3000 টকা

আকৌ , প্ৰশ্নমতে,

     ⇒   3000   = \(\frac{5000×10×r}{100}\)

     ⇒   3000 = 500r

     ⇒    r  =\(\frac{3000}{500}\)

                 = 6 %

16. কোনো মূলধন বছৰি 5% হাৰে 4 বছৰত সুতে-মূলে 7000 টকা হ’লগৈ। 7 বছৰ পিছত এই মূলধন সুতে-মূলে কিমান হ’বগৈ ?

Solution:-

প্ৰথমে, দিয়া আছে,

r = 5 %

A = 7000 টকা

n = 4 বছৰ

     A   = p (1 + \(\frac{rn}{100}\))

7000  = p (1 + \(\frac{5×4}{100}\))

7000  = p (1 + \(\frac{20}{100}\))

7000  = p ( \(\frac{120}{100}\))

p  =  ( \(\frac{7000×100}{120}\))

p  =  ( \(\frac{700000}{120}\)) = 5833 . 33 টকা

দ্ধিতীয়তে,

r = 5 %

p = 5833.33 টকা

n = 7 বছৰ

     A   = p (1 + \(\frac{rn}{100}\))

   A =  5833.33 (1 + \(\frac{5×7}{100}\))

   A  = 5833.33 (1 + \(\frac{35}{100}\))

   A  = 5833.33 ( \(\frac{135}{100}\))

   A  =  5833.33 × 1.35 = 7874.99  টকা