বহুপদ
Class 9 Maths MCQ Solution । Chapter 2 বহুপদ ।Assertion – Reasoning type । উক্তি আৰু কাৰণৰ প্ৰশ্ন । নৱম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ “বহুপদ” অধ্যায়টো SEBA ৰ এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ অধ্যায়। ইয়াত Assertion-Reasoning ধৰণৰ প্ৰশ্নসমূহে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক বেছিকৈ অসুবিধাত পেলায়। এই ব্লগত আপুনি এই ধৰণৰ প্ৰশ্নৰ সৈতে কিদৰে মোকাবিলা কৰিব লাগে, তাৰ স্পষ্ট সমাধান আৰু ব্যাখ্যা Assamese মাধ্যমত পাব।
বহুবিকল্পী প্ৰশ্নাৱলী
Q1. কোনটো বহুপদ নহয়?
a. \( 4x^2 + 2x – 1 \hspace{1cm} b. y + \frac{3}{y}\)
c. \( x^3 – 1 \hspace{2cm} d. y^2 + 5y + 1\)
Answer:- b
Q2. তলৰ কোনটো বীজগণিতীয় ৰাশি ( x ) চলকত এটা বহুপদ?
a. \( x^2 + \frac{2}{x^2} \hspace{2cm} b. \sqrt{x} + 1 \)
c. \( x^3 + \frac{3x^{3/2}}{\sqrt{x}}\hspace{1cm} d. x^{-2} + x^{-1} + 5\)
Answer:- c
Q3. \(px^2 + qx + rx^4 + 5\) এই বহুপদটোৰ প্ৰকাৰ হ’ল:
a. ৰৈখিক \(\hspace{1 cm}\) b. দ্বিঘাত
c. ত্ৰিঘাত \(\hspace{1 cm}\) d. চতুৰ্ঘাত
Answer:- d
Q4. \(p(x) = ax^2 + bx + c, \, a = 0\) ৰূপৰ বহুপদটোৰ প্ৰকাৰ হ’ল:
a. ৰৈখিক \(\hspace{1 cm}\) b. দ্বিঘাত
c. ত্ৰিঘাত \(\hspace{1 cm}\) d. চতুৰ্ঘাত
Answer:- a
Q5. \(3x^4 + 2x\) বহুপদটোৰ শ্ৰেণীবিভাগ হ’ল:
a. একপদ \(\hspace{1 cm}\) b. দ্বিপদ
c. ত্ৰিপদ \(\hspace{1 cm}\) d. ওপৰৰ আটাইবোৰ
Answer:- b
Q6. p(x) = 2x + 5 বহুপদটোৰ শূন্য হ’ল:
a. 2 \(\hspace{2 cm}\) b. 5
c. \(\frac{2}{5} \) \(\hspace{1.5 cm}\) d. \(-\frac{5}{2}\)
Answer:- d
Q7. \(p(x) = 3x^2 – 1\) বহুপদটোৰ শূন্যবোৰ হ’ল:
a. \(\frac{1}{3}\) আৰু 3 \(\hspace{2cm}\) b. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) আৰু \(\sqrt{3}\)
c. \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\) আৰু \(\sqrt{3} ) \hspace{1cm}\) d. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) আৰু \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Answer:- d
Q8. \(p(y) = 4 + 3y – y^2 + 5y^3\) হ’লে, p(-1) ৰ মান হ’ল:
\(a. -5 \hspace{1cm} b. -9\)
c. 0 \(\hspace{1cm}\) d. -6
Answer:- a
Q9. \(\ x^2 + 4x + 4 \) ৰ শূন্যৰ সংখ্যা হ’ল:
\(a. 1 \hspace{2cm}\ b. 2\)
c. 3 \(\hspace{2cm}\) d. এটাও নহয়
Answer:- b
Q10. p(x) = x + 3 ) হ’লে, ( p(x) + p(-x) ৰ মান হ’ল:
\(a. 3 \hspace{1cm}\ b. 2x \hspace{1cm}\ c. 0 \hspace{1cm}\ d. 6\)
Answer:- d
Q11. \(p(x) = x + \sqrt{x^2 + 1}\) বহুপদটোৰ মাত্ৰা হ’ল:
\(a. 0 \hspace{1cm}\ b. 2 \hspace{1cm}\ c. 1 \hspace{1cm}\ d. 3\)
Answer:- c
Q12. \(x^3 – 2x^2 + 3x + 2 \) ক \(x – 1\) ৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ হ’ব:
\(a. 4 \hspace{1cm} b. -4\)
\(c. 3 \hspace{1cm} d. -3\)
Answer:- a
Q 13. যদি \(x^{21} – 15 ক (x + 1)\) ৰে হৰণ কৰা হয়, তেন্তে ভাগশেষ হ’ব:
a. (-14)
b. (-16)
c. (-15)
d. (17)
Answer:- b
Q 14. যদি \((x-2)\) য়ে \(x^3 – 2x^2 + p\) ৰ এটা উৎপাদক হয়, তেন্তে ( p ) ৰ মান হ’ব:
a. (-1)
b. (1)
c. (-2)
d. (0)
Answer:- d
Q 15. যদি\(49x^2 – b = \left(7x + \frac{1}{2}\right)\left(7x – \frac{1}{2}\right)\) হয়, তেন্তে ( b ) ৰ মান হ’ব:
a. (0)
b. \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
c. \(\frac{1}{4}\)
d. \(\frac{1}{2}\)
Answer:- c
Q 16. \(5.63 \times 5.63 + 11.26 \times 2.37 + 2.37 \times 2.37\) ৰ মান হ’ল:
a. 237
b. 126
c. 56
d. 64
Answer:- d
Q 17. যদি \(x + y = 3, x^2 + y^2 = 5\) হয়, তেন্তে xy ৰ মান হ’ব:
a. 1
b. 3
c. 2
d. 5
Answer:- c
Q 18. \((x + 3)^3\) ৰ বিস্তাৰণত x ৰ সহগ হ’ল:
a. (1)
b. (9)
c. (18)
d. (27)
Answer:- d
Q19. \(\frac{(361)^3 + (139)^3}{(361)^2 – 361 \times 139 + (139)^2}\) ৰ মান হ’ব:
a. 300
b. 500
c. 400
d. 600
Answer:- b
Q20. \(x^4 – x^2 – 12\) ৰ উৎপাদকবোৰ হ’ল:
a. \((x + 2), (x – 2), (x^2 + 3)\)
b. \((x + 3), (x – 3), (x^2 + 2)\)
c. \((x^2 + 2), (x^2 – 6)\)
d. \((x + 2), (x – 2), (x^2 – 3)\)
Answer:- a
Q21. \(x^2 + 3\sqrt{2}x + 4\) ৰ উৎপাদকীকৰণ হ’ল:
a. \((x + 2\sqrt{2}) (x + \sqrt{2})\)
b. \((x + 2\sqrt{2}) (x – \sqrt{2})\)
c. \((x – 2\sqrt{2}) (x + \sqrt{2})\)
d. \((x – 2\sqrt{2}) (x – \sqrt{2})\)
Answer:- a
Q22. ঘনক আয়তন \(16x^2 – 26x + 10\) ৰ এটা মাত্ৰা (dimension) হ’ল:
a. \((x – 1)\)
b. 2
c. \((8x – 5)\)
d. ওপৰৰ আটাইবোৰ
Answer:- d
Q23. \((a + b)^3 – (a – b)^3 \) ৰ উৎপাদকবোৰ হ’ল:
a. \(ab, 3a^2 + b^2 \)
b. \((3a^2 + b^2), 2a\)
c. \(2b, (3a^2 + b^2)\)
d. \((3a^2 + b^2), 2ab\)
Answer:- c
Q24. যদি ( 3x – 2y + z = 0 ) হয়, তেন্তে \(27x^3 – 8y^3 + z^3\) ৰ মান হ’ব:
a. 6xyz
b. 18xyz
c. 18xyz
d. 6xyz
Answer:- b
নিৰ্দেশ (প্ৰশ্ন নং 25-29): তলৰ প্ৰশ্নসমূহত, এটা উক্তি (A) ৰ পিছত কাৰণ (R) ৰ উক্তি দিয়া হৈছে। শুদ্ধ বিকল্প বাছনি কৰক:
a. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য আৰু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰিছে।
b. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰা নাই।
c. উক্তি (A) সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) অসত্য।
d. উক্তি (A) অসত্য, কিন্তু কাৰণ (R) সত্য।
Q 25. উক্তি (A): \(3x^4 – 4x^{3/2} + x^2y^2\) ৰাশিটো বহুপদ নহয় কাৰণ \(-4x^{3/2}\) পদটোত (x) ৰ পৰিমেয় ঘাত (rational power) আছে।
কারণ (R): এটা চলকত থকা বীজগণিতীয় ৰাশিৰ বিভিন্ন পদৰ সৰ্বোচ্চ ঘাতক ইয়াৰ মাত্ৰা (degree) বোলা হয়।
a. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য আৰু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰিছে।
b. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰা নাই।
c. উক্তি (A) সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) অসত্য।
d. উক্তি (A) অসত্য, কিন্তু কাৰণ (R) সত্য।
Answer:- b
Q 26. উক্তি (A): \((x-2)(x-3)(x+4)\) বহুপদটোৰ মাত্ৰা 4।
কারণ (R): বহুপদ এটাৰ শূন্যৰ সংখ্যা ইয়াৰ মাত্ৰাৰ সমান হয়।
a. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য আৰু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰিছে।
b. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰা নাই।
c. উক্তি (A) সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) অসত্য।
d. উক্তি (A) অসত্য, কিন্তু কাৰণ (R) সত্য।
Answer:- d
Q 27. উক্তি (A): যদি \(p(x) = x^2 – 4x + 3\) হয়, তেন্তে 3 আৰু 1 হ’ল বহুপদ \(p(x)\) ৰ শূন্য।
কারণ (R): বহুপদ এটাৰ শূন্যৰ সংখ্যা ইয়াৰ মাত্ৰাতকৈ বেছি হ’ব নোৱাৰে।
a. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য আৰু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰিছে।
b. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰা নাই।
c. উক্তি (A) সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) অসত্য।
d. উক্তি (A) অসত্য, কিন্তু কাৰণ (R) সত্য।
Answer:- b
Q 28. উক্তি (A): \(p(x) = x^3 – 2x^2 + 3x\) ক \((2x-1)\) ৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ \(\frac{9}{8}\) হয়।
কারণ (R): যদি বহুপদ \(p(x)\) ক\(ax-b\) ৰে হৰণ কৰা হয়, তেন্তে ভাগশেষ হ’ব \(x=\frac{b}{a}\) ত \(p(x)\) ৰ মান।
a. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য আৰু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰিছে।
b. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰা নাই।
c. উক্তি (A) সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) অসত্য।
d. উক্তি (A) অসত্য, কিন্তু কাৰণ (R) সত্য।
Answer:- a
Q 29. উক্তি (A): \(\sqrt{3}x^2 + 11x + 6\sqrt{3}\) বহুপদটোৰ উৎপাদকীকৰণ হ’ল \((\sqrt{3}x + 2)(x + \sqrt{3})\)।
কারণ (R): \(35y^2 + 13y – 12\) বহুপদটোৰ উৎপাদকীকৰণ হ’ল ((7y – 3)(5y + 4))।
a. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য আৰু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰিছে।
b. উক্তি (A) আৰু কাৰণ (R) দুয়ো সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) য়ে উক্তি (A) ৰ সঠিক ব্যাখ্যা কৰা নাই।
c. উক্তি (A) সত্য, কিন্তু কাৰণ (R) অসত্য।
d. উক্তি (A) অসত্য, কিন্তু কাৰণ (R) সত্য।
Answer:- d