Exercise 1.3

1. তলত দিয়া সংখ্যা বিলাকক দশমিক বিস্তৃতিত প্ৰকাশ কৰা আৰু প্ৰতিটোৱে দশমিক বিস্তৃতি কি ধৰণৰ উল্লেখ কৰা।

উওৰঃ-



2.তোমালোকে জানা যে 1/7 =0.14285714 দীঘলীয়া হৰণ নকৰাকৈ 8/7, 3/7, 4/7, 5/7,6/7 ৰ দশমিক বিস্তৃতি কিহৰ ধাৰণা কৰিব পাৰিবানে। যদি পাৰিবা কেনেকৈ?

3.তলৰ দিয়া যিবোৰ p/q আৰ্হিত প্ৰকাশ কৰা মৰ্ত P আৰু q অখণ্ড সংখ্য়া আৰু q≠0

⟹ 99 x = 47/99

⟹ 99 x = 54/99

⟹ 990 x = 342

⟹ x = 342/990

⟹ 100 x – 10x = 37-3

⟹ 90 x = 34

⟹ x = 34/90

4. 0.99999……ক p/q আৰ্হিত প্ৰকাশক কৰা। তোমাৰ উত্তৰ দেখি আচৰিত হৈছো নেকি? তোমাৰ শিক্ষক আৰু সহপাঠী সকলৰ লগত এই উত্তৰ অৰ্থবহ আলোচনা কৰা। 

সমাধানঃ

0.999999……= 0.9 =9/9=1

5. 1/17 ৰ দশমিক বিস্তৃতিৰ পুনৰাবৰ্তিত গোটটোক কিমানটা অংক থাকিব? হৰণ পদ্ধতি অৱলম্বন কৰি উত্তৰৰ  সত্যাতা পৰীক্ষা কৰা?

Solution:-

এতেকে পুনাৰাবৃওি গোটটোত 16 টা অংক থাকিব

6. যদি p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা যাৰ 1ৰ বাহিৰে অন্য সাধাৰণ উৎপাদক নাই তেনেহলে p/q আৰ্হিত থকা বিধিন্ন পৰিমেয় সংখ্য়া লোৱা  যিবিলাকৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত আৰু পৰ্যবেক্ষণ কৰা। q য়ে কি  ধৰ্ম সিদ্ধ কৰিব  অনুমান কৰিব পাৰিবানে?

Solution:- p/q পৰিমেয় সংখ্যাটোক সীমাবদ্ধ  দশমিক প্ৰকাশ কৰিবলৈ q ৰ মৌলিক উৎপাদক 2 বা 5 ঘাতত থকিব লাগিব যেনেঃ-

(i) 7/32 সীমাবদ্ধ দশমিক কাৰণ ইয়াৰ হৰ 16 ক 2×2×2×2×2ত লিখিব পাৰি

(ii) 11/125 সীমাবদ্ধ দশমিকক কাৰণ ইয়াৰ হৰ 25 ক 25= 5×5×5 ত লিখিব পাৰি

7. তিনিটা সংখ্যা লিখা যাৰ দশমিক বিস্তৃতি অবিৰত আৰু অপুনৰাৱৰ্তিত।

Solution:-

1. √3 = 1.732050807568
2. √26 =5.099019513592
3. √101 = 10.04987562112

8. 5/7 আৰু 9/11 ৰ মাজত থকা তিনিটা ভিন্ন অপৰিমেয় সংখ্যা উলিওৱা।

Solution:-

এতেকে তিনিটা ভিন্ন অপৰিমেয় সংখ্যা হল

1. 0.73073007300073000073…
2. 0.75075007300075000075…
3. 0.76076007600076000076…

9. তলৰ সংখ্য়া কেইটাক পৰিমেয় আৰু অপৰিমেয় হিচাপে শ্ৰেণী বিভক্ত কৰাঃ

(i) √23 (ii) √225 (iii) 0.3796 (iv) 7.478478…. (V) 1.101001000100001…….

সমাধানঃ

1. √23 অপৰিমেয় সংখ্যা
2. √225 এটা পৰিমেয় সংখ্যা।
3. 0.3796 পৰিমেয় সংখ্যা।

(iv) 7.478478…. অপৰিমেয় সংখ্যা।

(v) 1.101001000100001…… এটা অপৰিমেয় সংখ্যা।