সংখ্যাৰ সৈতে খেল
অনুশীলনী -16(A)
১. তৎক্ষণাত যোগফল নিৰ্ণয় কৰা । কাৰণ দৰ্শাবা———-
(i) 50 + 51 + 52
Solution:-
মাজৰ সংখ্যাটো = 51
∴ যোগফল = 51 × 3 = 153
(ii) 74 + 75 + 76
Solution:-
মাজৰ সংখ্যাটো = 75
∴ যোগফল = 75 × 3 = 225
(iii) 10 + 11 + 12 + 13
Solution:-
x = 11
∴ যোগফল = 4 × 11 + 2 = 44 + 2 = 46
(iv) 29 + 30 + 31 + 32
Solution:-
x = 30
∴ যোগফল = 4 × 30 + 2 = 120 + 2 = 122
(v) 31 + 32 + 33 + 34 + 35
Solution:-
x = 33
∴ যোগফল = 5 × 33 = 165
(vi) 78 + 79 + 80 + 81 + 82
Solution:-
x = 80
∴ যোগফল = 5 × 80 = 400
(vii) 101 + 102 + 103 +104 + 105
Solution:-
x = 103
∴ যোগফল = 5 × 103 = 515
(viii) 998 + 999 + 1000 +1001 + 1002
Solution:-
x = 1000
∴ যোগফল = 5 × 1000 = 5000
2. যোগফল নিৰ্ণয় কৰা (সূত্ৰৰ সহায়ত)
(i) 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13
Solution:- প্ৰথম পদ = 7 , শেষৰ পদ = 13 , পদৰ সংখ্যা = 7
∴ যোগফল = \(\frac {7}{2}\) × (প্ৰথম পদ + শেষৰ পদ )
= \(\frac {7}{2}\) × (7 + 13)
= \(\frac {7}{2}\) × 20 = 70
(ii) 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58
Solution:- প্ৰথম পদ = 51 , শেষৰ পদ = 58 , পদৰ সংখ্যা = 8
∴ যোগফল = \(\frac {8}{2}\) × (51 + 58 )
= \(\frac {8}{2}\) × 109
= 4 × 109 = 436
(iii) 1 + 2 + 3 + 4 + ……………. + 80
Solution:- প্ৰথম পদ = 1 , শেষৰ পদ = 80 , পদৰ সংখ্যা = 80
∴ যোগফল = \(\frac {80}{2}\) × (1 + 80 )
= 40 × 81
= 3240
(iv) 1 + 2 + 3 + 4 + ……………. + 200
Solution:- প্ৰথম পদ = 1 , শেষৰ পদ = 200 , পদৰ সংখ্যা = 200
∴ যোগফল = \(\frac {200}{2}\) × (1 + 200 )
= 100 × 201
= 20100
(v) 1 + 3 + 5 + 7 + 9+11+13
Solution:- প্ৰথম পদ = 1 , শেষৰ পদ = 13 , পদৰ সংখ্যা = 7
∴ যোগফল = \(\frac {7}{2}\) × (1 + 13 )
= \(\frac {7}{2}\) × 14 = 49
(iv) 1 + 3 + 5 + 7 + ……………. + 29
Solution:- প্ৰথম পদ = 1 , শেষৰ পদ = 29 , পদৰ সংখ্যা = 15
যোগফল = \(\frac {15}{2}\) × (1 + 29)
= \(\frac {15}{2}\) × 30
= 225
3. দুটা অংকবিশিষ্ট সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটো x আৰু দহকৰ ঘৰৰ অংকটো y হলে সংখ্যাটো লিখা । অংককেইটাৰ স্থান সালসলনি কৰি পোৱা সংখ্যাটো লিখা ।
Solution:- ধৰো,
এককৰ ঘৰৰ অংকটো = x
দহকৰ ঘৰৰ অংকটো = y
∴ সংখ্যাটো = 10y + x
অংককেইটাৰ স্থান সালসলনি কৰি পোৱা সংখ্যাটো = 10x + y
4. এককৰ ঘৰৰ অংকটো l, দহকৰ ঘৰৰ অংকটো m, শতকৰ ঘৰৰ অংকটো n হলে সংখ্যাটো লিখা । অংককেইটা স্থান ওভোতাই লিখি পোৱা সংখ্যাটো লিখা ।
Solution:- ধৰো,
এককৰ ঘৰৰ অংকটো = l
দহকৰ ঘৰৰ অংকটো = m
শতকৰ ঘৰৰ অংকটো = n
∴ সংখ্যাটো = 100n + 10m + l
অংককেইটাৰ স্থান সালসলনি কৰি পোৱা সংখ্যাটো = 100l + 10m + n
5. 576576 সংখ্যাটোক 7,11 আৰু 13 ৰে হৰণ কৰাৰ পিছত কি ভাগফল হব?
Solution:- 576576 = 576 × 1001
576576 সংখ্যাটোক 7,11 আৰু 13 ৰে হৰণ কৰাৰ পিছত কি ভাগফল হব 576
6. 497497 সংখ্যাটো কিয় 7,11 আৰু 13 ৰে বিভাজ্য যুক্তি দৰ্শোৱা ।
Solution:- 497497 = 497 × 1001
497497 সংখ্যাটোক 7,11 আৰু 13 ৰে বিভাজ্য হব কাৰণ 7 × 11× 13 = 1001
7. তলৰ চানেকিটো লক্ষ্য কৰা আৰু খালী ঠাই পূৰ কৰা —–
37 × 3 = 111
37 × 6 = 222
37 × 9 = 333
37 × 12 = 444
37 × 15 = 555
37 × 18 = 666
37 × 21 = 777
37 × 24 = 888
37 × 27 = 999
8. তলৰ চানেকিবোৰ লক্ষ্য কৰা আৰু খালী ঠাই পূৰ কৰা —–
(i) 5 × 5 = 25
55 × 5 = 275
555 × 5 = 2775
5555 × 5 = 27775
55555 × 5 = 277775
555555 × 5 = 2777775
(ii) 8 × 9 = 72
88 × 9 = 792
888 × 9 = 7992
8888 × 9 = 79992
88888 × 9 = 799992
888888 × 9 = 7999992
(iii) 1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 ×9 + 4 = 1111
1234 × 9 + 5 = 11111
12345 × 9 + 6 = 111111
123456 × 9 + 7 = 1111111
(iv) 1 ÷ 9 = 0. 11111
2 ÷ 9 = 0.22222
3 ÷ 9 = 0.33333
4 ÷ 9 = 0.44444
5 ÷ 9 = 0.55555
(v) 12 ÷ 99 = 0. 121212…….
13 ÷ 99 = 0.131313………
14 ÷ 99 = 0.141414………
15 ÷ 99 = 0.151515…….
16 ÷ 99 = 0.161616…….
(vi) 1 × 33 + 3367 = 111111
2 × 33 + 3367 = 222222
3 ×33 + 3367 = 333333
4 × 33 + 3367 = 444444
5 × 33 + 3367 = 555555
6 × 33 + 3367 = 666666