In this article we will provide complete solution exercise 4(A) chaper 4 of class 5 Sankardev Bidya niketan . This chapter focus on divisibility rule of 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13 etc. sishu niketen always focus on holistic development of any child who is study in bidya bharati in entire india and this maths chapter enhance calculation ability of any child .

EXERCISE – 4(A)

1.বিভাজ্যতাৰ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি তলত দিয়াবোৰ বিভাজ্য হয় নে নহয় নিৰ্ণয় কৰা —–

2. বিভাজ্যতা নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি কোনবোৰ 2 ৰে, 4 ৰে আৰু 8 ৰে বিভাজ্য নিৰ্ণয় কৰা ———

(a) 100

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ এককৰ ঘৰত শূণ্য আছে আৰু 4 ৰে বিভাজ্য কাৰণ একক আৰু দহকৰ স্থানত শূণ্য আছে ।

(b) 328

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 8 আছে যিটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় আৰু একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 4ৰে বিভাজ্য হয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য হয় ।

(c) 523

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য নহয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 3 আছে যিটো 2 ৰে বিভাজ্য নহয় আৰু সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় কাৰণ একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় ।

(d) 572

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 2 আছে যিটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় আৰু সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় ।

(e) 730

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 0 আছে , সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় আৰু একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় ।

(f) 5500

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 0 , সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ একক , দহকৰ স্থানত শূণ্য আছে । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় ।

(g) 12150

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 0 আছে আৰু একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় ।

(h) 14560

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 0 আছে আৰু একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য হয় ।

(i) 726352

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য নহয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 2 আছে যিটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় আৰু একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য হয় ।

(j) 7145

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য নহয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 5 আছে যিটো 2 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য নহয় আৰু একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় ।

(k) 6000

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য নহয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 0 আছে আৰু একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় ।

(l) 21084

সমাধানঃ- সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য নহয় কাৰণ এককৰ ঘৰত 4 আছে যিটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য হয় আৰু একক , দহকৰ স্থানৰ অংক দুটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য হয় । একেদৰে একক , দহকৰ , শতক স্থানৰ অংক তিনিটা লগহৈ গঠন হোৱা সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় গতিকে সংখ্যাটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয় ।

3.কোনবোৰ 6 ৰে বিভাজ্য নিৰ্ণয় কৰা ——–

(a) 38 (b) 726 (c) 6245 (d) 4338 (e) 901352 (f) 297144

Ans. নহয় Ans. হয় Ans. নহয় Ans. হয় Ans. নহয় Ans. হয়

4. কোনবোৰ 11 ৰে বিভাজ্য নিৰ্ণয় কৰা———–

(a) 121

Solution –

যুগ্ম স্থানৰ অংক = 2

অযুগ্ম স্থানৰ অংক =1 , 1

∴ 1+1 = 2

∴ 2 – 2 = 0

গতিকে সংখ্যাটো 11  ৰে বিভাজ্য হয়

(b) 273

Solution –

   যুগ্ম স্থানৰ অংক = 7

 অযুগ্ম স্থানৰ অংক = 2 , 3

∴ 2 + 3 = 5

∴ 7 – 5 = 2

গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য নহয়

(c) 627

Solution- 

    যুগ্ম স্থানৰ অংক = 2

 অযুগ্ম স্থানৰ অংক  = 6 ,7

∴ 6 + 7  = 13

∴ 13 – 2 = 11

গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য হয়

(d) 5445

Solution –

  যুগ্ম স্থানৰ অংক = 4 , 5

 অযুগ্ম স্থানৰ অংক = 4 , 5

∴ 4 + 5 = 9

∴ 4 + 5  = 9

⟹ 9 -9 = 0

গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য হয়

(d) 7138965

Solution –

  যুগ্ম স্থানৰ অংক = 6 , 8 ,1

 অযুগ্ম স্থানৰ অংক= 5 , 9 , 3 ,7

∴ 6 + 8 + 1 = 15

∴ 5 + 9 + 3 +7 = 24

⟹ 24 – 15 = 9

গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য নহয়

(d) 10000001

Solution –

  যুগ্ম স্থানৰ অংক = 1 ,0, 0 ,0  

 অযুগ্ম স্থানৰ অংক= 0 , 0 , 0 , 1

∴ 1 + 0 + 0 + 0  = 1

∴ 0 + 0 + 0 + 1  =  1

⟹ 1 – 1 = 0

গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য হয়

6. 100 ৰ পৰা 200 লৈ থকা সংখ্যাবোৰৰ 5 ৰে আৰু 10 ৰে বিভাজ্য সংখ্যাবোৰৰ সংখ্যাবোৰৰ তালিকা প্ৰস্তুত কৰা ।

সমাধানঃ- 105, 110 , 115 , 120, 125, 130 , 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195 এই সংখ্যাবোৰ 5 ৰে বিভাজ্য

110 , 120 , 130 , 140, 150 , 160, 170, 180, 190 এই সংখ্যাবোৰ 10 ৰে বিভাজ্য

7. খালী ঠাইত কি কি অংক বহুৱালে সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য হয় ?

(a) 12____ (b) 10___ 3 (c) 73____ 5 ____ 2 (d) 1234________ (e) _______ 6724

Ans. 3 , 6

Ans. 3,6

Ans. 1, 0

Ans. 2 , 5 , 8

Ans. 2, 5,8

8.খালী ঠাইত এনে এটা অংক বহুওৱা যাতে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য হয় ?

 (a) 92___1

সমাধানঃ- ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ যুগ্ম স্থানৰ  অংকবোৰ =  x , 9

অযুগ্ম স্থানৰ অংকবোৰ =  1 , 2

∴ (x + 9 ) – (1+2)

= x + 9 – 3

= x + 6

X = 5

∴ বহুওৱাব লগীয়া অংকটো 5

(b) 1__ 67

সমাধানঃ-

  ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ যুগ্ম স্থানৰ  অংকবোৰ =  6 , 1

অযুগ্ম স্থানৰ অংকবোৰ =  7 , x

∴ (x + 7) – (1+6)

= x + 7 – 7

= x + 0

X = 0

∴ বহুওৱাব লগীয়া অংকটো 0

(c) 849___ 84

ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ যুগ্ম স্থানৰ  অংকবোৰ =  8,9,8

অযুগ্ম স্থানৰ অংকবোৰ =  4 , x ,4

∴ (8+9+8 ) – (4+x+4)

= 25 – (8+x)

= 25 – 8 + x

= 17 + x

∴ x = 5

∴ বহুওৱাব লগীয়া অংকটো 5

(d) 12924_____ 2

ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ যুগ্ম স্থানৰ  অংকবোৰ =  x , 2, 2

অযুগ্ম স্থানৰ অংকবোৰ =  2,4,9,1

∴ (x + 2+2 ) – (2+4+9+1)

= x + 4 – 16

= x – 12

X = 1

∴ বহুওৱাব লগীয়া অংকটো 1

9. খালী ঠাইত কি কি অংক বহুৱালে সংখ্যাটো 6 ৰে বিভআজ্য হয়?

 (a) 423____

ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ 4+2+3+x

= 9 + x

X = 0,6

∴ বহুওৱাব লগীয়া অংকটো 0,6

(b) 673_____

ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ 6+7+3+x

= 16 + x

X = 2,8

∴ বহুওৱাব লগীয়া অংকটো 2 , 8

(c) 2356_______

সমাআধনঃ-

ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ 2+3+5+6+x

= 16 + x

X = 2,8

∴ বহুওৱাব লগীয়া অংকটো 2,8

(d) 9072________

ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ 9+0+7+2+x

= 18 + x

X = 0,6

∴ বহুওৱাব লগীয়া অংকটো 0,6

10.  ৰে বিভাজ্য হবলৈ তলত দিয়া সংখ্যাবোৰৰ — চিনত সৰ্বনিম্ন অংক আৰু সৰ্ব্বোচ্চ অংক কি হব লিখা-

(a) ______ 6724

সমাধানঃ- ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ x + 6 + 7 +2 + 4

= X + 19

∴ বহুওৱাব লগীয়া সৰ্বনিম্ন অংক আৰু সৰ্ব্বোচ্চ অংক = 8

(b) 4765___2

সমাধানঃ- ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴  4+7+6+5+x+2

= X + 24

∴ বহুওৱাব লগীয়া সৰ্বনিম্ন অংক আৰু সৰ্ব্বোচ্চ অংক = 3

(c) 315___ 72

সমাধানঃ- ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ 3+1+5+x+7+2

= X + 18

∴ বহুওৱাব লগীয়া সৰ্বনিম্ন অংক = 0

                                 সৰ্ব্বোচ্চ অংক = 9

(d) 9072____

সমাধানঃ- ধৰো, বহুওৱাব লগীয়া সংখ্যাটো X

∴ x + 9+0+7+2

= X + 18

∴ বহুওৱাব লগীয়া সৰ্বনিম্ন অংক = 0

                              সৰ্ব্বোচ্চ অংক  = 8

11. সত্য নে অসত্য লিখা (সত্য হলে T  আৰু অসত্য হলে  F  লিখিবা)

(a) 3 আৰু 5 ৰে বিভাজ্য সংখ্যাবোৰ 15ৰেও বিভাজ্য ।

Ans. T

(b) 4 ৰে বিভাজ্যবোৰ 8 ৰেও বিভাজ্য ।

 Ans. F

(c) 8 ৰে বিভাজ্যবোৰ 4 ৰেও বিভাজ্য ।

Ans. T

(d) 3 আৰু  6 ৰে বিভাজ্যবোৰ  9 ৰেও বিভাজ্য ।

Ans. F

(e) 7 ৰে দুবাৰ বিভাজ্য হলে সংখ্যাটো 49 ৰেও বিভাজ্য হব ।  

Ans. F